НОД и НОК для 600 и 785 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 600 и 785

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 600 и 785 — это наибольшее число, на которое оба числа 600 и 785 делятся без остатка.

НОД (600; 785) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 600 и 785

1. Разложим на простые множители 600
   

   600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 785

   785 = 5 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (600; 785) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 600 и 785

Наименьшим общим кратным (НОК) 600 и 785 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (600 и 785).

НОК (600, 785) = 94200

Как найти наименьшее общее кратное для 600 и 785

1. Разложим на простые множители 600
   

   600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 785

   785 = 5 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (600) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 157 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (600, 785) = 5 • 157 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 94200