НОД и НОК для 605 и 616 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 605 и 616

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 605 и 616 — это наибольшее число, на которое оба числа 605 и 616 делятся без остатка.

НОД (605; 616) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 605 и 616

1. Разложим на простые множители 605
   

   605 = 5 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 616

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (605; 616) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 605 и 616

Наименьшим общим кратным (НОК) 605 и 616 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (605 и 616).

НОК (605, 616) = 33880

Как найти наименьшее общее кратное для 605 и 616

1. Разложим на простые множители 605
   

   605 = 5 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 616

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (605) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 11 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (605, 616) = 2 • 2 • 2 • 7 • 11 • 5 • 11 = 33880