НОД и НОК для 609 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 609 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 609 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 609 и 1071 делятся без остатка.

НОД (609; 1071) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 609 и 1071

1. Разложим на простые множители 609
   

   609 = 3 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (609; 1071) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 609 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 609 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (609 и 1071).

НОК (609, 1071) = 31059

Как найти наименьшее общее кратное для 609 и 1071

1. Разложим на простые множители 609
   

   609 = 3 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (609) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (609, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 29 = 31059