НОД и НОК для 61 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 61 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 61 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 61 и 1037 делятся без остатка.

НОД (61; 1037) = 61.

Как найти наибольший общий делитель для 61 и 1037

1. Разложим на простые множители 61
   

   61 = 61

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (61; 1037) = 61 = 61

НОК (Наименьшее общее кратное) 61 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 61 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (61 и 1037).

НОК (61, 1037) = 1037

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1037 делится нацело на 61, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1037

Как найти наименьшее общее кратное для 61 и 1037

1. Разложим на простые множители 61
   

   61 = 61

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (61) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (61, 1037) = 17 • 61 = 1037