НОД и НОК для 61 и 549 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 61 и 549

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 61 и 549 — это наибольшее число, на которое оба числа 61 и 549 делятся без остатка.

НОД (61; 549) = 61.

Как найти наибольший общий делитель для 61 и 549

1. Разложим на простые множители 61
   

   61 = 61

2. Разложим на простые множители 549

   549 = 3 • 3 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (61; 549) = 61 = 61

НОК (Наименьшее общее кратное) 61 и 549

Наименьшим общим кратным (НОК) 61 и 549 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (61 и 549).

НОК (61, 549) = 549

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 549 делится нацело на 61, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 549

Как найти наименьшее общее кратное для 61 и 549

1. Разложим на простые множители 61
   

   61 = 61

2. Разложим на простые множители 549

   549 = 3 • 3 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (61) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (61, 549) = 3 • 3 • 61 = 549