НОД и НОК для 610 и 704 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 610 и 704

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 610 и 704 — это наибольшее число, на которое оба числа 610 и 704 делятся без остатка.

НОД (610; 704) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 610 и 704

1. Разложим на простые множители 610
   

   610 = 2 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 704

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (610; 704) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 610 и 704

Наименьшим общим кратным (НОК) 610 и 704 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (610 и 704).

НОК (610, 704) = 214720

Как найти наименьшее общее кратное для 610 и 704

1. Разложим на простые множители 610
   

   610 = 2 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 704

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (610) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11 , 5 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (610, 704) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 • 5 • 61 = 214720