НОД и НОК для 610 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 610 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 610 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 610 и 780 делятся без остатка.

НОД (610; 780) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 610 и 780

  1. Разложим на простые множители 610

    610 = 2 • 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (610; 780) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 610 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 610 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (610 и 780).

НОК (610, 780) = 47580

Как найти наименьшее общее кратное для 610 и 780

  1. Разложим на простые множители 610

    610 = 2 • 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (610) множители, которые не вошли в разложение

    61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (610, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 61 = 47580