НОД и НОК для 610 и 784 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 610 и 784

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 610 и 784 — это наибольшее число, на которое оба числа 610 и 784 делятся без остатка.

НОД (610; 784) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 610 и 784

1. Разложим на простые множители 610
   

   610 = 2 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 784

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (610; 784) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 610 и 784

Наименьшим общим кратным (НОК) 610 и 784 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (610 и 784).

НОК (610, 784) = 239120

Как найти наименьшее общее кратное для 610 и 784

1. Разложим на простые множители 610
   

   610 = 2 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 784

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (610) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 7 , 5 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (610, 784) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7 • 5 • 61 = 239120