НОД и НОК для 612 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 612 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 612 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 612 и 725 делятся без остатка.

НОД (612; 725) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
612 и 725 взаимно простые числа
Числа 612 и 725 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 612 и 725

1. Разложим на простые множители 612
   

   612 = 2 • 2 • 3 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (612; 725) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 612 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 612 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (612 и 725).

НОК (612, 725) = 443700

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
612 и 725 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (612, 725) = 612 • 725 = 443700

Как найти наименьшее общее кратное для 612 и 725

1. Разложим на простые множители 612
   

   612 = 2 • 2 • 3 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (612) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2 , 2 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (612, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 2 • 3 • 3 • 17 = 443700