НОД и НОК для 615 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 615 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 615 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 615 и 870 делятся без остатка.

НОД (615; 870) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 615 и 870

1. Разложим на простые множители 615
   

   615 = 3 • 5 • 41

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (615; 870) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 615 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 615 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (615 и 870).

НОК (615, 870) = 35670

Как найти наименьшее общее кратное для 615 и 870

1. Разложим на простые множители 615
   

   615 = 3 • 5 • 41

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (615) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 29 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (615, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 • 41 = 35670