НОД и НОК для 616 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 616 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 616 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 616 и 1089 делятся без остатка.

НОД (616; 1089) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 616 и 1089

1. Разложим на простые множители 616
   

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (616; 1089) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 616 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 616 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (616 и 1089).

НОК (616, 1089) = 60984

Как найти наименьшее общее кратное для 616 и 1089

1. Разложим на простые множители 616
   

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (616) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (616, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 2 • 7 = 60984