НОД и НОК для 62 и 288 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 62 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 62 и 288 — это наибольшее число, на которое оба числа 62 и 288 делятся без остатка.

НОД (62; 288) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 62 и 288

1. Разложим на простые множители 62
   

   62 = 2 • 31

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (62; 288) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 62 и 288

Наименьшим общим кратным (НОК) 62 и 288 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (62 и 288).

НОК (62, 288) = 8928

Как найти наименьшее общее кратное для 62 и 288

1. Разложим на простые множители 62
   

   62 = 2 • 31

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (62) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (62, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 31 = 8928