НОД и НОК для 621 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 621 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 621 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 621 и 1100 делятся без остатка.

НОД (621; 1100) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
621 и 1100 взаимно простые числа
Числа 621 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 621 и 1100

1. Разложим на простые множители 621
   

   621 = 3 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (621; 1100) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 621 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 621 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (621 и 1100).

НОК (621, 1100) = 683100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
621 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (621, 1100) = 621 • 1100 = 683100

Как найти наименьшее общее кратное для 621 и 1100

1. Разложим на простые множители 621
   

   621 = 3 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (621) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 3 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (621, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 3 • 3 • 3 • 23 = 683100