НОД и НОК для 622 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 622 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 622 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 622 и 864 делятся без остатка.

НОД (622; 864) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 622 и 864

1. Разложим на простые множители 622
   

   622 = 2 • 311

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (622; 864) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 622 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 622 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (622 и 864).

НОК (622, 864) = 268704

Как найти наименьшее общее кратное для 622 и 864

1. Разложим на простые множители 622
   

   622 = 2 • 311

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (622) множители, которые не вошли в разложение

   311

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 311

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (622, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 311 = 268704