НОД и НОК для 623 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 623 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 623 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 623 и 728 делятся без остатка.

НОД (623; 728) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 623 и 728

1. Разложим на простые множители 623
   

   623 = 7 • 89

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (623; 728) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 623 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 623 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (623 и 728).

НОК (623, 728) = 64792

Как найти наименьшее общее кратное для 623 и 728

1. Разложим на простые множители 623
   

   623 = 7 • 89

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (623) множители, которые не вошли в разложение

   89

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (623, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 89 = 64792