НОД и НОК для 625 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 1080 делятся без остатка.

НОД (625; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 1080

1. Разложим на простые множители 625
   

   625 = 5 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (625; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 1080).

НОК (625, 1080) = 135000

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 1080

1. Разложим на простые множители 625
   

   625 = 5 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (625, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 5 = 135000