НОД и НОК для 625 и 670 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 670

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 670 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 670 делятся без остатка.

НОД (625; 670) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 670

1. Разложим на простые множители 625
   

   625 = 5 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 670

   670 = 2 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (625; 670) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 670

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 670 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 670).

НОК (625, 670) = 83750

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 670

1. Разложим на простые множители 625
   

   625 = 5 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 670

   670 = 2 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 67 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (625, 670) = 2 • 5 • 67 • 5 • 5 • 5 = 83750