НОД и НОК для 625 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 825 делятся без остатка.

НОД (625; 825) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 825

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (625; 825) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 825).

НОК (625, 825) = 20625

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 825

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 11 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (625, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 5 • 5 = 20625