НОД и НОК для 629 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 629 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 629 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 629 и 1045 делятся без остатка.

НОД (629; 1045) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
629 и 1045 взаимно простые числа
Числа 629 и 1045 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 629 и 1045

1. Разложим на простые множители 629
   

   629 = 17 • 37

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (629; 1045) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 629 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 629 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (629 и 1045).

НОК (629, 1045) = 657305

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
629 и 1045 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (629, 1045) = 629 • 1045 = 657305

Как найти наименьшее общее кратное для 629 и 1045

1. Разложим на простые множители 629
   

   629 = 17 • 37

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (629) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 19 , 17 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (629, 1045) = 5 • 11 • 19 • 17 • 37 = 657305