НОД и НОК для 63 и 120 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 63 и 120

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 63 и 120 — это наибольшее число, на которое оба числа 63 и 120 делятся без остатка.

НОД (63; 120) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 63 и 120

1. Разложим на простые множители 63
   

   63 = 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 120

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (63; 120) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 63 и 120

Наименьшим общим кратным (НОК) 63 и 120 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (63 и 120).

НОК (63, 120) = 2520

Как найти наименьшее общее кратное для 63 и 120

1. Разложим на простые множители 63
   

   63 = 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 120

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (63) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (63, 120) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 7 = 2520