НОД и НОК для 64 и 85 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 64 и 85

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 64 и 85 — это наибольшее число, на которое оба числа 64 и 85 делятся без остатка.

НОД (64; 85) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
64 и 85 взаимно простые числа
Числа 64 и 85 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 64 и 85

  1. Разложим на простые множители 64

    64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (64; 85) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 64 и 85

Наименьшим общим кратным (НОК) 64 и 85 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (64 и 85).

НОК (64, 85) = 5440

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
64 и 85 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (64, 85) = 64 • 85 = 5440

Как найти наименьшее общее кратное для 64 и 85

  1. Разложим на простые множители 64

    64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (64) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 17 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (64, 85) = 5 • 17 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 5440