НОД и НОК для 646 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 646 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 646 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 646 и 725 делятся без остатка.

НОД (646; 725) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
646 и 725 взаимно простые числа
Числа 646 и 725 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 646 и 725

  1. Разложим на простые множители 646

    646 = 2 • 17 • 19

  2. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (646; 725) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 646 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 646 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (646 и 725).

НОК (646, 725) = 468350

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
646 и 725 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (646, 725) = 646 • 725 = 468350

Как найти наименьшее общее кратное для 646 и 725

  1. Разложим на простые множители 646

    646 = 2 • 17 • 19

  2. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (646) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 17 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 29 , 2 , 17 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (646, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 17 • 19 = 468350