НОД и НОК для 649 и 1062 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 649 и 1062

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 649 и 1062 — это наибольшее число, на которое оба числа 649 и 1062 делятся без остатка.

НОД (649; 1062) = 59.

Как найти наибольший общий делитель для 649 и 1062

1. Разложим на простые множители 649
   

   649 = 11 • 59

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (649; 1062) = 59 = 59

НОК (Наименьшее общее кратное) 649 и 1062

Наименьшим общим кратным (НОК) 649 и 1062 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (649 и 1062).

НОК (649, 1062) = 11682

Как найти наименьшее общее кратное для 649 и 1062

1. Разложим на простые множители 649
   

   649 = 11 • 59

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (649) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 59 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (649, 1062) = 2 • 3 • 3 • 59 • 11 = 11682