Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 65 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 65 и 1004 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
65 и 1004 взаимно простые числа
Числа 65 и 1004 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
65 = 5 • 13
1004 = 2 • 2 • 251
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (65; 1004) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 65 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (65 и 1004).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
65 и 1004 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (65, 1004) = 65 • 1004 = 65260
65 = 5 • 13
1004 = 2 • 2 • 251
5 , 13
2 , 2 , 251 , 5 , 13
НОК (65, 1004) = 2 • 2 • 251 • 5 • 13 = 65260