НОД и НОК для 651 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 651 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 651 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 651 и 872 делятся без остатка.

НОД (651; 872) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
651 и 872 взаимно простые числа
Числа 651 и 872 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 651 и 872

1. Разложим на простые множители 651
   

   651 = 3 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (651; 872) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 651 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 651 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (651 и 872).

НОК (651, 872) = 567672

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
651 и 872 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (651, 872) = 651 • 872 = 567672

Как найти наименьшее общее кратное для 651 и 872

1. Разложим на простые множители 651
   

   651 = 3 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (651) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109 , 3 , 7 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (651, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 3 • 7 • 31 = 567672