НОД и НОК для 653 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 653 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 653 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 653 и 1023 делятся без остатка.

НОД (653; 1023) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
653 и 1023 взаимно простые числа
Числа 653 и 1023 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 653 и 1023

1. Разложим на простые множители 653
   

   653 = 653

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (653; 1023) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 653 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 653 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (653 и 1023).

НОК (653, 1023) = 668019

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
653 и 1023 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (653, 1023) = 653 • 1023 = 668019

Как найти наименьшее общее кратное для 653 и 1023

1. Разложим на простые множители 653
   

   653 = 653

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (653) множители, которые не вошли в разложение

   653

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 653

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (653, 1023) = 3 • 11 • 31 • 653 = 668019