НОД и НОК для 653 и 896 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 653 и 896

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 653 и 896 — это наибольшее число, на которое оба числа 653 и 896 делятся без остатка.

НОД (653; 896) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
653 и 896 взаимно простые числа
Числа 653 и 896 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 653 и 896

1. Разложим на простые множители 653
   

   653 = 653

2. Разложим на простые множители 896

   896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (653; 896) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 653 и 896

Наименьшим общим кратным (НОК) 653 и 896 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (653 и 896).

НОК (653, 896) = 585088

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
653 и 896 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (653, 896) = 653 • 896 = 585088

Как найти наименьшее общее кратное для 653 и 896

1. Разложим на простые множители 653
   

   653 = 653

2. Разложим на простые множители 896

   896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (653) множители, которые не вошли в разложение

   653

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 653

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (653, 896) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 653 = 585088