НОД и НОК для 654 и 832 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 654 и 832

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 654 и 832 — это наибольшее число, на которое оба числа 654 и 832 делятся без остатка.

НОД (654; 832) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 654 и 832

1. Разложим на простые множители 654
   

   654 = 2 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (654; 832) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 654 и 832

Наименьшим общим кратным (НОК) 654 и 832 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (654 и 832).

НОК (654, 832) = 272064

Как найти наименьшее общее кратное для 654 и 832

1. Разложим на простые множители 654
   

   654 = 2 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (654) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13 , 3 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (654, 832) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 • 3 • 109 = 272064