НОД и НОК для 655 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 655 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 655 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 655 и 1072 делятся без остатка.

НОД (655; 1072) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
655 и 1072 взаимно простые числа
Числа 655 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 655 и 1072

1. Разложим на простые множители 655
   

   655 = 5 • 131

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (655; 1072) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 655 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 655 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (655 и 1072).

НОК (655, 1072) = 702160

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
655 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (655, 1072) = 655 • 1072 = 702160

Как найти наименьшее общее кратное для 655 и 1072

1. Разложим на простые множители 655
   

   655 = 5 • 131

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (655) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 131

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 5 , 131

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (655, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 5 • 131 = 702160