Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 657 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 657 и 1100 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
657 и 1100 взаимно простые числа
Числа 657 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
657 = 3 • 3 • 73
1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (657; 1100) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 657 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (657 и 1100).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
657 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (657, 1100) = 657 • 1100 = 722700
657 = 3 • 3 • 73
1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11
3 , 3 , 73
2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 3 , 3 , 73
НОК (657, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 3 • 3 • 73 = 722700