НОД и НОК для 657 и 659 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 657 и 659

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 657 и 659 — это наибольшее число, на которое оба числа 657 и 659 делятся без остатка.

НОД (657; 659) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
657 и 659 взаимно простые числа
Числа 657 и 659 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 657 и 659

  1. Разложим на простые множители 657

    657 = 3 • 3 • 73

  2. Разложим на простые множители 659

    659 = 659

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (657; 659) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 657 и 659

Наименьшим общим кратным (НОК) 657 и 659 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (657 и 659).

НОК (657, 659) = 432963

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
657 и 659 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (657, 659) = 657 • 659 = 432963

Как найти наименьшее общее кратное для 657 и 659

  1. Разложим на простые множители 657

    657 = 3 • 3 • 73

  2. Разложим на простые множители 659

    659 = 659

  3. Выберем в разложении меньшего числа (657) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    659 , 3 , 3 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (657, 659) = 659 • 3 • 3 • 73 = 432963