НОД и НОК для 657 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 657 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 657 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 657 и 725 делятся без остатка.

НОД (657; 725) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
657 и 725 взаимно простые числа
Числа 657 и 725 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 657 и 725

  1. Разложим на простые множители 657

    657 = 3 • 3 • 73

  2. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (657; 725) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 657 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 657 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (657 и 725).

НОК (657, 725) = 476325

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
657 и 725 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (657, 725) = 657 • 725 = 476325

Как найти наименьшее общее кратное для 657 и 725

  1. Разложим на простые множители 657

    657 = 3 • 3 • 73

  2. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (657) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 29 , 3 , 3 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (657, 725) = 5 • 5 • 29 • 3 • 3 • 73 = 476325