НОД и НОК для 658 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 658 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 658 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 658 и 800 делятся без остатка.

НОД (658; 800) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 658 и 800

1. Разложим на простые множители 658
   

   658 = 2 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (658; 800) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 658 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 658 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (658 и 800).

НОК (658, 800) = 263200

Как найти наименьшее общее кратное для 658 и 800

1. Разложим на простые множители 658
   

   658 = 2 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (658) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (658, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 7 • 47 = 263200