НОД и НОК для 660 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 660 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 660 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 660 и 1023 делятся без остатка.

НОД (660; 1023) = 33.

Как найти наибольший общий делитель для 660 и 1023

1. Разложим на простые множители 660
   

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (660; 1023) = 3 • 11 = 33

НОК (Наименьшее общее кратное) 660 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 660 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (660 и 1023).

НОК (660, 1023) = 20460

Как найти наименьшее общее кратное для 660 и 1023

1. Разложим на простые множители 660
   

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (660) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (660, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 • 2 • 5 = 20460