НОД и НОК для 660 и 803 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 660 и 803

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 660 и 803 — это наибольшее число, на которое оба числа 660 и 803 делятся без остатка.

НОД (660; 803) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 660 и 803

1. Разложим на простые множители 660
   

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 803

   803 = 11 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (660; 803) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 660 и 803

Наименьшим общим кратным (НОК) 660 и 803 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (660 и 803).

НОК (660, 803) = 48180

Как найти наименьшее общее кратное для 660 и 803

1. Разложим на простые множители 660
   

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 803

   803 = 11 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (660) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 73 , 2 , 2 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (660, 803) = 11 • 73 • 2 • 2 • 3 • 5 = 48180