НОД и НОК для 663 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 663 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 663 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 663 и 775 делятся без остатка.

НОД (663; 775) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
663 и 775 взаимно простые числа
Числа 663 и 775 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 663 и 775

1. Разложим на простые множители 663
   

   663 = 3 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (663; 775) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 663 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 663 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (663 и 775).

НОК (663, 775) = 513825

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
663 и 775 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (663, 775) = 663 • 775 = 513825

Как найти наименьшее общее кратное для 663 и 775

1. Разложим на простые множители 663
   

   663 = 3 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (663) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 13 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 31 , 3 , 13 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (663, 775) = 5 • 5 • 31 • 3 • 13 • 17 = 513825