НОД и НОК для 664 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 664 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 664 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 664 и 999 делятся без остатка.

НОД (664; 999) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
664 и 999 взаимно простые числа
Числа 664 и 999 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 664 и 999

  1. Разложим на простые множители 664

    664 = 2 • 2 • 2 • 83

  2. Разложим на простые множители 999

    999 = 3 • 3 • 3 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (664; 999) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 664 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 664 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (664 и 999).

НОК (664, 999) = 663336

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
664 и 999 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (664, 999) = 664 • 999 = 663336

Как найти наименьшее общее кратное для 664 и 999

  1. Разложим на простые множители 664

    664 = 2 • 2 • 2 • 83

  2. Разложим на простые множители 999

    999 = 3 • 3 • 3 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (664) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 83

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 37 , 2 , 2 , 2 , 83

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (664, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 2 • 2 • 2 • 83 = 663336