НОД и НОК для 665 и 884 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 665 и 884

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 665 и 884 — это наибольшее число, на которое оба числа 665 и 884 делятся без остатка.

НОД (665; 884) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
665 и 884 взаимно простые числа
Числа 665 и 884 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 665 и 884

  1. Разложим на простые множители 665

    665 = 5 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 884

    884 = 2 • 2 • 13 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (665; 884) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 665 и 884

Наименьшим общим кратным (НОК) 665 и 884 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (665 и 884).

НОК (665, 884) = 587860

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
665 и 884 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (665, 884) = 665 • 884 = 587860

Как найти наименьшее общее кратное для 665 и 884

  1. Разложим на простые множители 665

    665 = 5 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 884

    884 = 2 • 2 • 13 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (665) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 13 , 17 , 5 , 7 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (665, 884) = 2 • 2 • 13 • 17 • 5 • 7 • 19 = 587860