НОД и НОК для 665 и 891 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 665 и 891

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 665 и 891 — это наибольшее число, на которое оба числа 665 и 891 делятся без остатка.

НОД (665; 891) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
665 и 891 взаимно простые числа
Числа 665 и 891 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 665 и 891

  1. Разложим на простые множители 665

    665 = 5 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 891

    891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (665; 891) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 665 и 891

Наименьшим общим кратным (НОК) 665 и 891 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (665 и 891).

НОК (665, 891) = 592515

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
665 и 891 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (665, 891) = 665 • 891 = 592515

Как найти наименьшее общее кратное для 665 и 891

  1. Разложим на простые множители 665

    665 = 5 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 891

    891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (665) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 11 , 5 , 7 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (665, 891) = 3 • 3 • 3 • 3 • 11 • 5 • 7 • 19 = 592515