НОД и НОК для 667 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 667 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 667 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 667 и 782 делятся без остатка.

НОД (667; 782) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 667 и 782

1. Разложим на простые множители 667
   

   667 = 23 • 29

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (667; 782) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 667 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 667 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (667 и 782).

НОК (667, 782) = 22678

Как найти наименьшее общее кратное для 667 и 782

1. Разложим на простые множители 667
   

   667 = 23 • 29

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (667) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (667, 782) = 2 • 17 • 23 • 29 = 22678