НОД и НОК для 67 и 278 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 67 и 278

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 67 и 278 — это наибольшее число, на которое оба числа 67 и 278 делятся без остатка.

НОД (67; 278) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
67 и 278 взаимно простые числа
Числа 67 и 278 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 67 и 278

  1. Разложим на простые множители 67

    67 = 67

  2. Разложим на простые множители 278

    278 = 2 • 139

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (67; 278) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 67 и 278

Наименьшим общим кратным (НОК) 67 и 278 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (67 и 278).

НОК (67, 278) = 18626

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
67 и 278 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (67, 278) = 67 • 278 = 18626

Как найти наименьшее общее кратное для 67 и 278

  1. Разложим на простые множители 67

    67 = 67

  2. Разложим на простые множители 278

    278 = 2 • 139

  3. Выберем в разложении меньшего числа (67) множители, которые не вошли в разложение

    67

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 139 , 67

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (67, 278) = 2 • 139 • 67 = 18626