НОД и НОК для 670 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 670 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 670 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 670 и 1030 делятся без остатка.

НОД (670; 1030) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 670 и 1030

1. Разложим на простые множители 670
   

   670 = 2 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 1030

   1030 = 2 • 5 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (670; 1030) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 670 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 670 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (670 и 1030).

НОК (670, 1030) = 69010

Как найти наименьшее общее кратное для 670 и 1030

1. Разложим на простые множители 670
   

   670 = 2 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 1030

   1030 = 2 • 5 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (670) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 103 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (670, 1030) = 2 • 5 • 103 • 67 = 69010