НОД и НОК для 670 и 850 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 670 и 850

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 670 и 850 — это наибольшее число, на которое оба числа 670 и 850 делятся без остатка.

НОД (670; 850) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 670 и 850

1. Разложим на простые множители 670
   

   670 = 2 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 850

   850 = 2 • 5 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (670; 850) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 670 и 850

Наименьшим общим кратным (НОК) 670 и 850 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (670 и 850).

НОК (670, 850) = 56950

Как найти наименьшее общее кратное для 670 и 850

1. Разложим на простые множители 670
   

   670 = 2 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 850

   850 = 2 • 5 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (670) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 5 , 17 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (670, 850) = 2 • 5 • 5 • 17 • 67 = 56950