НОД и НОК для 671 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 671 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 671 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 671 и 1012 делятся без остатка.

НОД (671; 1012) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 671 и 1012

1. Разложим на простые множители 671
   

   671 = 11 • 61

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (671; 1012) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 671 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 671 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (671 и 1012).

НОК (671, 1012) = 61732

Как найти наименьшее общее кратное для 671 и 1012

1. Разложим на простые множители 671
   

   671 = 11 • 61

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (671) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (671, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 61 = 61732