НОД и НОК для 671 и 704 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 671 и 704

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 671 и 704 — это наибольшее число, на которое оба числа 671 и 704 делятся без остатка.

НОД (671; 704) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 671 и 704

1. Разложим на простые множители 671
   

   671 = 11 • 61

2. Разложим на простые множители 704

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (671; 704) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 671 и 704

Наименьшим общим кратным (НОК) 671 и 704 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (671 и 704).

НОК (671, 704) = 42944

Как найти наименьшее общее кратное для 671 и 704

1. Разложим на простые множители 671
   

   671 = 11 • 61

2. Разложим на простые множители 704

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (671) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (671, 704) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 • 61 = 42944