НОД и НОК для 672 и 761 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 672 и 761

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 672 и 761 — это наибольшее число, на которое оба числа 672 и 761 делятся без остатка.

НОД (672; 761) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
672 и 761 взаимно простые числа
Числа 672 и 761 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 672 и 761

  1. Разложим на простые множители 672

    672 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (672; 761) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 672 и 761

Наименьшим общим кратным (НОК) 672 и 761 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (672 и 761).

НОК (672, 761) = 511392

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
672 и 761 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (672, 761) = 672 • 761 = 511392

Как найти наименьшее общее кратное для 672 и 761

  1. Разложим на простые множители 672

    672 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  3. Выберем в разложении меньшего числа (672) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    761 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (672, 761) = 761 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7 = 511392