НОД и НОК для 675 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 675 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 675 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 675 и 775 делятся без остатка.

НОД (675; 775) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 675 и 775

  1. Разложим на простые множители 675

    675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (675; 775) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 675 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 675 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (675 и 775).

НОК (675, 775) = 20925

Как найти наименьшее общее кратное для 675 и 775

  1. Разложим на простые множители 675

    675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (675) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 31 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (675, 775) = 5 • 5 • 31 • 3 • 3 • 3 = 20925