НОД и НОК для 675 и 980 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 675 и 980

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 675 и 980 — это наибольшее число, на которое оба числа 675 и 980 делятся без остатка.

НОД (675; 980) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 675 и 980

1. Разложим на простые множители 675
   

   675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 980

   980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (675; 980) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 675 и 980

Наименьшим общим кратным (НОК) 675 и 980 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (675 и 980).

НОК (675, 980) = 132300

Как найти наименьшее общее кратное для 675 и 980

1. Разложим на простые множители 675
   

   675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 980

   980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (675) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 7 , 7 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (675, 980) = 2 • 2 • 5 • 7 • 7 • 3 • 3 • 3 • 5 = 132300