Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 678 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 678 и 1045 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
678 и 1045 взаимно простые числа
Числа 678 и 1045 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
678 = 2 • 3 • 113
1045 = 5 • 11 • 19
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (678; 1045) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 678 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (678 и 1045).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
678 и 1045 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (678, 1045) = 678 • 1045 = 708510
678 = 2 • 3 • 113
1045 = 5 • 11 • 19
2 , 3 , 113
5 , 11 , 19 , 2 , 3 , 113
НОК (678, 1045) = 5 • 11 • 19 • 2 • 3 • 113 = 708510