НОД и НОК для 679 и 726 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 679 и 726

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 679 и 726 — это наибольшее число, на которое оба числа 679 и 726 делятся без остатка.

НОД (679; 726) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
679 и 726 взаимно простые числа
Числа 679 и 726 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 679 и 726

  1. Разложим на простые множители 679

    679 = 7 • 97

  2. Разложим на простые множители 726

    726 = 2 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (679; 726) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 679 и 726

Наименьшим общим кратным (НОК) 679 и 726 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (679 и 726).

НОК (679, 726) = 492954

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
679 и 726 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (679, 726) = 679 • 726 = 492954

Как найти наименьшее общее кратное для 679 и 726

  1. Разложим на простые множители 679

    679 = 7 • 97

  2. Разложим на простые множители 726

    726 = 2 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (679) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 97

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 11 , 11 , 7 , 97

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (679, 726) = 2 • 3 • 11 • 11 • 7 • 97 = 492954